Модуль Геометрическая нелинейность

Модуль Нелинейности 

Нелинейный процессор предназначен для решения физически и геометрически нелинейных задач, а также задач с наличием конструктивной нелинейности и предварительного напряжения.

В физически нелинейных задачах отсутствует линейная зависимость между напряжениями и деформациями. Материал конструкции подчиняется нелинейному закону деформирования (нелинейная упругость). Закон деформирования может быть симметричным и несимметричным – с различными пределами сопротивления растяжению и сжатию. Решение этих задач производится шаговым методом.

Модуль нелинейностей ПК ЛИРА 10.8 позволяет моделировать нелинейную работу материала типа железобетон, где отдельно задаются диаграммы деформирования для бетона и арматуры (рис. 1), площади арматурных стержней, при этом, задаются в параметрах сечения. 

Рис.1. Нелинейный материал типа железобетон

В геометрически нелинейных задачах отсутствует линейная зависимость между деформациями и перемещениями. На практике наибольшее распространение имеет случай больших перемещений при малых деформациях. Решение этих задач производится шаговым методом, причем шаг выбирается автоматически (рис. 2).

Рис. 2. Задание шагового загружения 

В задачах конструктивной нелинейности имеет место изменение расчетной схемы по мере деформирования конструкции. Так, например, в контактных задачах при достижении некоторой точкой конструкции определенной величины перемещения возникает контакт этой точки с опорой.

При решении задач конструктивной нелинейности, а также при решении задач с односторонними связями и задач, учитывающих наличие трения, применяется шагово-итерационный метод.

Для решения нелинейных задач процессор организует пошаговое нагружение конструкции и обеспечивает решение линеаризованной системы уравнений на каждом шаге для текущего приращения вектора узловых нагрузок, сформированного для конкретного нагружения.